【AP考试介绍】AP微积分考试题型及考试内容介绍

AP微积分是历年AP考试中报考人数最多的一门课程，其知识深度和知识结构相当于美国大学一年级的微积分(仅限于单变量微积分)，是所有AP科目中语言对其影响最小的课程。分为两门课程AB 和BC，BC相较于AB来说，内容更多一些，并涵盖AB的所有内容，所以考BC会同时给出AB子分数。美国、加拿大的学生一般来说第一年(高一或高二)会考AB，第二年(高二或高三)再考BC。中国的情况不尽相同，学生理科基础很强，大多数理科学生只要时间充裕都会直接考BC。鉴于微积分在大学教育中的重要地位，建议准备申请理工类的学生考BC，非理工类的学生如果数学基础不是很强就可报考AB。AP成绩一般大学3分及以上就可折抵学分(各学校有转换学分的具体规定)，一般情况正确率在65%以上可确保5分。

计算器的使用是中国学生需要学习的一部分内容。必须学会使用计算器做函数图像、求方程的根、导数计算、积分计算等。

考试试卷题型分布：(考试时间共195分钟，卷面共108分)

考试内容：

1、函数、图像、极限、连续(10%)：包括图象分析、函数的极限、渐近线、函数的连续性。

BC：平面曲线的参数方程、向量方程、极坐标方程

2.导数、微分及应用(35%)：导数的概念和定义、在一个点处的导数、导函数、二阶导数、导数的应用、导数的运算等内容;

BC：参数方程、极坐标方程、向量方程的导数，洛比达法则

3.不定积分、定积分及应用(40%)：定积分的概念和定义、积分的应用、微积分基本定理、不定积分(反导数)、不定积分的应用、定积分的数值计算

BC：广义积分，换元积分、分部积分、部分分式法求积分

4.多项式近似计算，级数(15%，BC)：泰勒、麦克劳林级数，拉格朗日误差限

考试时间：2014年5月7日8点(星期三)

AP微积分的出题风格非常稳定，因此足够的模拟训练非常必要。请同学们参阅官方考试说明。选择题的训练用各种复习资料中的模拟题，加上官方公布的几套真题;自由问答题训练官方题目足够，去官方网站下载历年自由问答真题。自由问答题题型固定会出这样一些题目：1 运动问题。2 面积、体积、旋转体问题。 3 一至两道图表或表格题。4 一道微分方程或相关变化率问题。5 一道导数及其应用的综合问题(AB)或极坐标相关问题(BC)。6 BC的最后一道大题基本上固定为无穷级数(泰勒展开及余项误差估计)。